Question

将一根长72厘米长的铁丝做一个长方体框架，长方体的长、宽、高的比是4：3：2，该长方体的表面积是

208

平方厘米，体积是

192立方厘米

．

Answer 1

分析：用一根72厘米的铁丝焊接成一个长方体，可知这个长方体的棱长总和为72厘米，进一步求得一个长、宽、高的长度和为72÷4=18厘米，即是要分配的总量，把此总量按照长、宽、高是4：3：2进行分配，进而求得长、宽、高分别是多少；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积=长×宽×高，进一步利用公式求得表面积和体积．

解答：解；一个长、宽、高的长度和：72÷4=18（厘米），
4+3+2=9，
长方体的长：18×

4

9

=8（厘米），
长方体的宽：18×

3

9

=6（厘米），
长方体的高：18×

2

9

=4（厘米），
长方体的表面积：（8×6+8×4+6×4）×2=208（平方厘米）；
体积：8×6×4=192（立方厘米）．
答：长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米．
故答案为：208，192立方厘米．

点评：解决此题关键是按照比例分配的方法先算出长方体的长、宽、高，再进一步利用公式求得表面积和体积．