Question

18．在一次同学聚会中，一共到了8位同学和2位老师．每两人都要握一次手，一共握了几次手？

Answer 1

分析 8位同学和2位老师共10人，每两人都要握一次手，则每个人都要和另外的9个人握一次手，10个人共握9×10=90次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了90÷2=45次，据此解答．

解答 解：8+2=10（人）
（10-1）×10÷2
=90÷2
=45（次）
答：每两人都要握一次手，一共握了45次手．

点评 本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．