Question

一个正方体形状的木块，棱长为1m．沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条再按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图所示．这60块长方体表面积的和是多少平方米？

Answer 1

分析：根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这60块长方体的表面积之和．
沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以表面积一共增加了9×2=18个正方体的面，由此即可解答问题．

解答：解：沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，
所以这60个小长方体的表面积之和是：1×1×6+9×2×1×1，
=6+18，
=24（平方米），
答：这60块长方体表面积的和是24平方米．

点评：抓住正方体的切割特点，得出每切1刀增加的表面积规律，是解决此类问题的关键．