Question

15．分数$\frac{7}{15}$、$\frac{9}{20}$、$\frac{13}{30}$能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{7}{15}$
• B． $\frac{9}{20}$
• C． $\frac{13}{30}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{7}{15}$的分母中含有质因数3，$\frac{13}{30}$的分母中含有质因数3，都不能化成有限小数；
$\frac{9}{20}$分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．