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(2012?云阳县)把表填完整.
多边形
边数 3 4 5 6
7
7
内角和 180°×1 180°×2 180°×3
180°×4
180°×4
180°×5
分析:根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律,再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式.
解答:解:观察图形可知,六边形可以分成6-2=4个三角形,所以内角和是180°×4;能分成5个三角形的多边形是5+2=7,是七边形,内角和是180°×5,据此完成下表:
边形
边数 3 4 5 6 7
内角和 180°×1 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5
点评:本题考查了多边形的内角和公式的推导,理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键,也是本题的难点.
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(      )(      )

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