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【题目】整数226和318三个数位上数字的乘积都是24(注:2×2×6和3×1×8).那么,有   个三位数其各位数字的乘积为24.

【答案】21

【解析】

试题分析:将24分解成3个因数(因数都为个位数)相乘的形式后,再根据排列组合的有关知识分析计算即可.

解:24=1×3×8=3×2×4=1×4×6=2×2×6.

由此可见共可分成四组,前两组每个因数各不相同,

则每组可组成3×2=6个不同的三位数,则3组可组成6×3=18个不同的三位数;

第四组有两个因相同的因数,则可组成3个不同的三位数,

共可组成18+3=21个不同的三位数其各位数字的乘积为24.

故答案为:21.

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