Question

下列说法中，错误的有（　　）

A．一个自然数，不是奇数就是偶数

B．一个自然数，不是质数就是合数

C．一个质数与一个合数一定是互质数

D．1和任何自然数都是互质数

Answer 1

分析：A，奇数与偶数是按照是不是2的倍数进行分类，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；
B，质数与合数是根据一个数的因数的个数多少进行分类，质数只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数也不是合数；
C，根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，据此判断；
D，根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，据此判断．

解答：解：根据分析知：
A，一个自然数，不是奇数就是偶数，此说法正确；
B，一个自然数，不是质数就是合数，此说法错误；1既不是质数也不是合数；
C，一个质数与一个合数一定是互质数，此说法错误；如：2和4不是互质数；
D，1与任何自然数都是互质数．此说法错误．因为0也是自然数，应该说1与任何非0自然数都是互质数．
故选：B、C、D．

点评：此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、质数、合数，互质数的意义．