Question

一项工程甲、乙合作6天完成了

5

6

，甲做一天乙做一天这样轮流要14

1

2

天完成，求甲做3天后两人合作还要多少天完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：甲做一天乙做一天这样轮流要14

1

2

天完成，相当于甲乙合作了7天，甲又做了

1

2

天；甲乙合作的工作效率是

5

6

÷6=

5

36

，那么合作7天的工作量是

5

36

×7=

35

36

，甲

1

2

天完成这项工程的1-

35

36

=

1

36

，由此求出甲的工作效率，进而求出甲3天的工作效率，再用1减去甲3天的工作效率，求出甲乙合作的工作量，再除以甲乙合作的工作效率即可．

解答： 解：甲乙合作的工作效率：

5

6

÷6=

5

36

甲

1

2

天完成的工作量：
1-

5

36

×7
=1-

35

36

=

1

36

；
甲的工作效率：

1

36

÷

1

2

=

1

18

甲先干3天后剩下的工作量：
1-

1

18

×3=

5

6

；

5

6

÷

5

35

=6（天）
答：甲做3天后两人合作还要6天完成．

点评：解决本题关键是把甲做一天乙做一天这样轮流要14

1

2

天完成，看成合作7天后甲又工作了

1

2

天，从而求出甲的工作效率，进而解决问题．