Question

简便计算
（1）9

7

8

+99

7

8

+999

7

8

+9999

7

8

（2）

362+548×361

362×548-186

（3）

1995×1996-1

1995+1994×1996

．

Answer 1

分析：（1）把整数与整数部分、分数与分数部分分别相加，得（9+99+999+9999）+

7

8

×4，把9+99+999+9999写成（10-1）+（100-1）+（10000-1）+（10000-1）的形式，计算得出；
第（2）（3）题的分子与分母之间存在着一定的联系，通过对某些数字的拆分，得到分子与分母相同，故结果为1．

解答：解：（1）9

7

8

+99

7

8

+999

7

8

+9999

7

8

，
=（9+99+999+9999）+

7

8

×4，
=[（10-1）+（100-1）+（10000-1）+（10000-1）]+3.5，
=11110-4+3.5，
=11109.5；

（2）

362+548×361

362×548-186

，
=

362+548×(362-1)

362×548-186

，
=

362×548-186

362×548-186

，
=1；

（3）

1995×1996-1

1995+1994×1996

，
=

1995×1996-1

1995+(1995-1)×1996

，
=

1995×1996-1

1995+1995×1996-1996

，
=

1995×1996-1

1995×1996-1

，
=1．

点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法．