Question

有一东西走向的隧道。为测量隧道的长度，甲自东向西测量，每隔7米画上一个记号（包括起点），乙由西向东测量，每隔9米画上一个记号（包括起点）。在所有这些记号中，相距最近的两记号的距离为0.5米，全程像这样的最小距离共有31个，那么这条隧道至少有多少米长？

Answer 1

解：把甲端第一个7 米记号（起点）和乙端最后一个9 米记号间的距离看作0.5 米，甲端最后一个7 米记号和乙端第一个9 米记号看作0.5 米。
假设有63.5 米长的路，
从甲处  记号点有0 、7 、14 、24 、28 、35 、42 、49 、56 、63
从乙处  记号点有63.5 、54.5 、45.5 、36.5 、27.5 、18.5 、9.5 、0.5
共有3 组满足条件，0 和0.5 、28 和27.5 63 和63.5  ，除去起点因素，63.5 米内有二组间距在0.5 米的，
所以每增63 米将增加2 个0.5 米段。
即：63* （31-1 ）/2+0.5 =945.5 米