Question

6．甲，乙，丙三数和为100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，都是商5余1，问乙数是3．

Answer 1

分析 首先根据题意，设乙数是x，则甲数是5x+1，然后根据丙数除以甲数，商5余1，可得丙数是5（5x+1）+1；最后根据甲，乙，丙三数和为100，列出方程，求出乙数是多少即可．

解答 解：设乙数是x，
则甲数是5x+1，
因为丙数除以甲数，商5余1，
所以丙数是5（5x+1）+1，
所以x+（5x+1）+[5（5x+1）+1]=100
                      31x+7=100
                    31x+7-7=100-7
                        31x=93
                    31x÷31=93÷31
                          x=3
答：乙数是3．
故答案为：3．

点评 （1）此题主要考查了带余除法问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被除数=除数×商+余数．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．