Question

两个自然数，差是98，各自的各位数字之和都能被19整除，那么满足要求的最小的一对数之和是

 

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Answer 1

考点：最大与最小,数的整除特征

专题：传统应用题专题

分析：两个自然数相加，每有一次进位，和的各位数字之和就比组成两个加数的各位数字之和减少9．由“小数”+98=“大数”知，要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各位数字之和相差19的倍数，（“小数”+19）至少要有4次进位，此时，“大数”的各位数字之和比“小数”减少9×4-（9+8）=19．当“小数”的各位数字之和是19的倍数时，“大数”的各位数字之和也是19的倍数．

解答： 解：因为要求两数之和尽量小，所以“小数”从个位开始尽量取9，
取4个9后（进位4次），再使各位数字之和是19的倍数，得到29999，
“大数”是29999+98=30097．两数之和为29999+30097=60096．
故答案为：60096．

点评：此题较难，解答时应明确题意，根据给出的条件进行分析，然后进行大胆假设，通过假设得出符合要求的答案，进而得出结论．