Question

给下面三个三角形的底边画相应的高，并求三角形未知的角．图2和图3都是等腰三角形．

Answer 1

解：（1）如图所示，即为所作的三角形的高：

（2）图1中：180-62-75=43（度），
答：？处的度数是43度．

（3）图2中：90÷2=45（度），
答：等腰直角三角形中的一个底角是45度．

（4）图3中：180-38×2=104（度），
答：这个等腰三角形的顶角是104度．
分析：（1）依据过直线外一点作直线的垂线的方法即可做出三角形底边上的高；
（2）根据三角形的内角和是180°即可求出第三个角的度数；
（3）等腰直角三角形中，两个锐角相等，且两个锐角和是90度，由此即可解答；
（4）等腰三角形的两个底角相等，所以顶角=180°-底角的度数×2．
点评：此题考查三角形高的画法以及等腰三角形的性质和三角形内角和定理的综合应用．