Question

6月9日晚20时30分，某市突然狂风大作，暴雨倾盆而下．据监测显示，1小时内，该市降雨量达到32.8毫米．由于该市下水道排水设施不够完善科学，导致多处路面积水严重，交通瘫痪．某滞水严重的路段，若用17个下水道，30小时可将滞水排完；若用19个下水道，24小时可将滞水排完；该路段现有若干个下水道，排水6小时后，由于泥沙和落叶的堵塞，导致4个下水道不能排水，剩余的滞水花了2小时才排完，该路段原有多少个下水道？（假设雨水以均匀的速度下降）

Answer 1

分析：此题可以用牛吃草的算法进行解答．
设1个下水道1小时排水量为1份，17个下水道，30小时可排水：17×30=510份；19个下水道，24小时可排水：19×24=456份；1小时下雨量是：（510-456）÷（30-24）=9份；那么可以求出该路段原有滞水510-30×9=240份；然后再设该路段原有下水道x个，根据题意列出方程进行解答即可．

解答：解：假设1个下水道1小时排水量为1份；
17个下水道，30小时可排水：17×30=510（份）；
19个下水道，24小时可排水：19×24=456（份）；
1小时下雨量是：（510-456）÷（30-24）=9（份）；
该路段原有滞水：510-30×9=240（份）；
设该路段原有下水道x个；
根据题意可得：
6x+2×（x-4）=240+（6+2）×9，
      6x+2x-8=312，
           8x=320，
            x=40．
答：该路段原有40个下水道．

点评：此题的解法是把工程为题转化成牛吃草问题来解答，很好理解．所以希望同学们在今后的学习中，遇到问题可灵活处理．