Question

在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝西边的B城方向开去，同时在B城有甲、乙两人骑自行车分别向东、西两个方向行进，且甲、乙两人速度相同．甲行了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行了12分钟追上了乙．求：A，B两城间公路之长，及甲、乙的速度．

Answer 1

考点：追及问题,相遇问题

专题：综合行程问题

分析：当汽车与甲相遇时，乙也走了3千米，方向是向西．也就是说此时汽车与乙的距离是6千米．
此后汽车又花了12分钟追上乙，就是花了12分钟，汽车比乙多走了6千米．因此汽车比自行车快：
6÷（12÷60）=6×60÷12=30（千米/每小时）．
所以自行车的速度是50-30=20（千米/每小时）．
那么甲行走3千米的时间，汽车走了3÷20×50=3×

5

2

=7.5（千米）．
所以，AB之间的距离是：3+7.5=10.5（千米）
追及时间12分钟为0.2小时，追及路程为：3×2=6（千米）
所以汽车与自行车的速度差为：6÷0.2=30（千米/小时）
所以甲乙的速度均为：50-30=20（千米/小时）

解答： 解：汽车比自行车每小时快：
6÷（12÷60）=6×60÷12=30（千米）．
自行车的速度是每小时50-30=20（千米）．
甲行走3千米的时间，汽车走了3÷20×50=3×

5

2

=7.5（千米）．
AB之间的距离是：3+7.5=10.5（千米）

12分钟=0.2小时，
50-3×2÷0.2
=50-30
=20（千米/小时）
答：A，B两城间公路长为10.5千米，甲、乙的速度都为每小时20千米．

点评：此题步骤较多，需认真分析，运用追及问题中的关系式，灵活解答．