Question

如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：设甲浓度为x，乙浓度为y，由“如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%”列方程为40x+60y=100×62%；由“如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%”，列方程为x+y=2×61%．联立方程组，解决问题．

解答： 解：设甲浓度为x，乙浓度为y，得：

40x+60y=(40+60)×62% x+y=2×61%

40x+60y=62① x+y=1.22②

由②得：x=1.22-y
把x=1.22-y代入①得：
40×（1.22-y）+60y=62
解得y=66%
x=1.22-66%=56%．
答：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是56%和66%．

点评：此题属于较难的浓度问题，采取了设未知数的方法，根据等量关系列出方程，解决问题．