Question

5．列表试试找规律．
我们知道三角形的内角和是180°，我们也可以把其它多边形分成几个三角形，来求它们的内角和．
①列表整理．把表格补充完整．

图形	三角形	四边形	五边形	六边形
内角和	180°	360°

②一个 n 边形（n≥3）的内角和是（n-2）×180度．
③一个100边形的内角和是17640度．

Answer 1

分析 ①用三角形的内角和180°乘多边形分成的三角形的个数，即得多边形的内角和；
②用边数减2乘180°即得一个 n 边形（n≥3）的内角和是多少．
③把n=100代入②的关系式解答即可．

解答 解：①列表整理．把表格补充完整．
180°×3=540°
180°×4=720°

图形	三角形	四边形	五边形	六边形
内角和	180°	360°	540°	720°

②一个 n 边形（n≥3）的内角和是：（n-2）×180度．
③一个100边形的内角和是：（100-2）×180
=98×180
=17640（度）
故答案为：（n-2）×180；17640．

点评 本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点