Question

将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第

14

行第

45

列．

Answer 1

分析：察不难发现，第奇数列的第一行的数为所在列数的平方，然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止，第偶数行的第一列的数是所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，根据此规律求出与2012最接近的平方数，然后找出所在的列数与行数即可．

解答：解：观察发现，第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至与列数相同的行止，
第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，
因为45²=2025，2025-2012+1=14，
所以自然数2012在左起第45列，上起第14行．
故答案为：14，45．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出奇数列、偶数行的数的变化规律是解题的关键．