Question

16．求被3除余1，被7除余4的最小自然数是几？

Answer 1

分析 7倍数分别加4是：11、18、25、32…；然后用这些数分别试除3，找到其中余数为1的最小自然数，据此解答．

解答 解：7倍数分别加4是：11、18、25、32…，
11÷3=3…2（不符合要求），
18÷3=6（不符合要求），
25÷3=7…4（符合要求），
32÷3=10…2（不符合要求）．
所以被3除余1，被7除余4的最小自然数是25．

点评 本题是典型的不同余问题，即孙子定理（中国剩余定理），这种题比较繁难，但对于比较简单的数可以用筛选枚举法（比如本题）：关键是根据其中一个数的倍数和余数，先满足其中一个条件，然后再试除找到符合另一个条件的数．