Question

12345678912-1234567890×1234567892

1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1

=

1

10000

．

Answer 1

分析：把分子中的1234567890×1234567892变成1234567890×（1234567891+1）=1234567890×1234567891+1234567890，然后利用乘法的分配律使计算简便：1234567891²-1234567890×1234567891-1234567890=（1234567891²-1234567890×1234567891）-1234567890=1234567891×（1234567891-1234567890）-1234567890=1234567891-1234567890=1
分母分为两部分计算，第一部分：1+2+3+4+…+99+100，
=100×50+50，
=5050，
第二部分：99+98+…+4+3+2+1，（利用加法的结合律计算简便）
=100×49+50，
=4900+50，
=4950，
5050+4950=10000，
结果是1÷10000=

1

10000

，由此解答即可．

解答：解：分子：1234567891²-1234567890×1234567892，
=1234567891²-1234567890×（1234567891+1），
=（1234567891²-1234567890×1234567891）-1234567890，
=1234567891×（1234567891-1234567890）-1234567890，
=1234567891-1234567890，
=1，
分母：1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1，
=（1+2+3+4+…+100）+（99+…+4+3+2+1），
=（50×100+50）+（49×100+50），
=5050+4950，
=10000，
分数值：1÷10000=

1

10000

．
故答案为：

1

10000

．

点评：解答此题的关键是把分子的1234567892变成（1234567891+1），然后利用乘法的分配律是计算简便，分母1+2+3+4+…+99+100利用加法的结合律得出50个100加上一个50得出5050，同理99+…+4+3+2+1得到49个100和一个50，然后根据题里的关系得出最后的结果．