Question

一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为

1. A.
   3：1
2. B.
   1：3
3. C.
   9：1
4. D.
   1：9

Answer 1

C
分析：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h₁，圆柱的高为h₂，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：sh₁=3sh₂，如果h₁是比的外项，则s是外项，则h₂和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．
解答：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h₁，圆柱的高为h₂，
根据题意可知：sh₁=3sh₂，
则h₁：h₂=3s：s=9：1；
故选：C．
点评：解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．