Question

用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是________厘米，这时要用________个这样的小长方体木块．

Answer 1

60    200
分析：因正方体的棱长相等，用若干个小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是多少，就是要用这个小长方体长、宽、高的最小公倍数作为这个正方体的棱长，要用多少个小长方体就要用正方体的体积除以小长方体的体积，据此可解答．
解答：因小长方体的长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米，
15、12、6的最小公倍数是60，所以正方体的棱长是60厘米．
（60×60×60）÷（15×12×6），
=216000÷1080，
=200（个）．
故答案为：60、200．
点评：这是一道综合考查学生利用最小公倍数和长方体的体积公式的题目，培养学生对知识的综合运用能力．