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    如图，在四边形ABCD中，AB=3BE，AD=3AF，四边形AEOF的面积是12，那么平行四边形BODC的面积是多少？

    解：连接BD，因为AB=3BE，所以三角形BED的面积=三角形ABD的面积；
    因为AD=3AF，三角形ABF的面积=三角形ABD的面积；
    所以三角形BED的面积=三角形ABF的面积，
    所以三角形BOD的面积=四边形AEOF的面积=12，
    则平行四边形BODC的面积是：12×2=24．
    答：平行四边形的面积是24．
    分析：连接BD，因为AB=3BE，AD=3AF，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BED的面积=三角形ABD的面积；三角形ABF的面积=三角形ABD的面积，由此即可得出三角形BED的面积=三角形ABF的面积，三角形BEO是它们的公共部分，所以可得三角形BOD的面积=四边形AEOF的面积=12，则再乘2，就是平行四边形BODC的面积．
    点评：此题考查．高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．
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    （1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：
    正方形
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    ；
    （2）AE的长是
    4
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    ．
    活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．

    活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积______．
    活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：
    （1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：______；
    （2）AE的长是______．
    活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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