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将6、7、8、9、10这5个数按任意次序写在一圆周上,将每相邻两数相乘,再把所得的5个乘积相加,请问:所得和数的最小值是多少?最大值是多少?
考点:最大与最小
专题:传统应用题专题
分析:(1)5个数的顺序是:6,10,7,8,9的时候,和最小为:6×10+10×7+7×8+8×9+9×6=312;
(2)5个数的顺序是:6,8,10,9,7的时候,和最大为:6×8+8×10+10×9+9×7+7×6=323.
解答: 解:(1)5个数的顺序是:6,10,7,8,9的时候,
和最小为:6×10+10×7+7×8+8×9+9×6=312;
(2)5个数的顺序是:6,8,10,9,7的时候,
和最大为:6×8+8×10+10×9+9×7+7×6=323.
答:所得和数的最小值是312,最大值是323.
点评:此题主要考查了最大与最小问题,解答此题的关键是确定5个数的顺序.
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