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圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 $数学公式$ ，它的体积________．

不变
分析：根据圆锥的体积公式：v= $\text{[math]}$ sh，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，高缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，也就是一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积不变．据此解答即可．
解答：圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，高缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，也就是一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积不变．
所以圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，它的体积不变．
故答案为：不变．
点评：此题主要根据圆锥的体积公式和运算与积的变化规律进行解答．

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