Question

求下列各组数的最大公因数．
6和9       10和18       15和30．

Answer 1

分析：（1）先把6和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可；
（2）先把10和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可；
（3）15和30成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；由此解答即可．

解答：解：（1）6=2×3，
9=3×3，
所以6和9的最大公因数是3；

（2）10=2×5，
18=2×3×3，
所以10和18的最大公因数是2；

（3）因为30÷15=2，即15和30成倍数关系，所以30和15的最大公因数是15．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1．