Question

（2011?大丰市）半径10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）．
外面正方形的面积是

400

平方厘米；里面正方形的面积是

200

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）观察图知道外面正方形的边长就是圆的直径，由此根据正方形的面积公式S=a×a，即可求出外面正方形的面积；
（2）如下图，三角形AOB的面积是OA×OB×

1

2

，而OA×OB=r²；根据正方形的特点知道，正方形的面积是由4个相等的三角形AOB的面积组成的，由此即可求出里面正方形的面积．

解答：解：（1）外面正方形的面积：
10×2=20（厘米），
20×20=400（平方厘米）；

（2）里面正方形的面积是：

1

2

×10²×4，
=100×2，
=200（平方厘米），
答：外面正方形的面积是400平方厘米；里面正方形的面积是200平方厘米；
故答案为：400，200．

点评：解答此题的关键是利用外面的正方形与圆及里面的正方形的关系，分别求出它们的面积．