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(2011?长春模拟)环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟,那么甲第一次追上乙需要多少分钟?
分析:根据题意知道,甲乙出发后第一次停留在同一个地方,那么就有当甲行200米之后,再出发的时间是200÷120+1>2分钟.这时,乙用2分钟,也行了100×2=200米的地方,意思是说,乙用了2分钟,就和在休息的甲在200米的地方停留;又因为甲比乙多行500米而追上,行完之后,甲比乙多行500米,那么就说明多休息500÷200=2…100,即2次,即甲追乙的路程是(500+100×2),要追700米,甲需要走的时间即可求出,甲行35分钟需要休息的时间即可求出.
解答:解:因为当甲行200米之后,再出发的时间是200÷120+1>2分钟.
所以这时,乙用2分钟,也行了的地方是:100×2=200(米),
意思是说,乙行了2分钟,就和在休息的甲在200米的地方停留.
又因为行完之后,甲比乙多行500米,
那么就说明多休息的次数是;500÷200=2…100,即2次.
即甲追乙的路程是:500+100×2=700(米),
要追700米,甲需要走的时间是:700÷(120-100)=35(分),
甲行35分钟需要休息d的时间是:35×120÷200-1=20(分),
所以共需35+20=55(分);
解:甲第一次追上乙需要55分钟.
点评:解答此题的关键是,理解题意,即“甲乙出发后第一次停留在同一个地方“和“甲比乙多行500米而追上”,找出对应量,列式解答即可.
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