Question

探索规律
先数一数，填一填，再根据规律列式解答．

三角形个数（个）	1	2	3	4	5	6	…
小棒根数（根）	3	5					…

①要摆100个这样的三角形，需要多少根小棒？
②如果有39根小棒，能摆出多少个这样的三角形？

Answer 1

分析：搭第一个图形需要3根火小棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根小棒．

解答：解：（1）结合图形，发现：搭n个三角形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．
当n=3时，需要小棒：2×3+1=7（根），
当n=4时，需要小棒：2×4+1=9（根），
当n=5时，需要小棒：2×5+1=11（根），
当n=6时，需要小棒：2×6+1=13（根），故此完成表格如下：

当n=100时，需要小棒2×100+1=201（根），
答：摆100个三角形需要201根小棒．

（2）当2n+1=39时，
         2n=38，
          n=19，
答：39根小棒可以摆成19个三角形．

点评：此题考查了规律型中的图形变化问题，要能够从图形中发现规律：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．