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    4．有一列数：4，5，9，14，23，…，这列数的第2010个数除以3，余数是2．

    分析 用所给出的一串数分别除以3，余数分别是1、2、0、2、2、1、0、1；1、2、0、2、2、1、0、1；1、2、0…；
    得出是以1、2、0、2、2、1、0、1为一个循环周期，每个周期有8个数字，由此用2010除以8，看得数是几，结合余数再找每个循环周期中的第几个数即可．

    解答 解：因为，所给出的一串数分别除以3，得出余数是以1、2、0、2、2、1、0、1为一个循环周期，每个周期有8个数字，
    所以，2010÷8=251…2，
    在余数循环中第2个数是2，
    所以余数是2；
    答：这列数的第2010个数除以3，余数是2．
    故答案为：2．

    点评 根据所给出的一串数除以3的余数，得出一个余数的循环数列是解答本题的关键．

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