Question

一个长方体纸盒：长12，宽12，高8．
（1）在它的侧面贴上一圈商标纸，如果把商标纸展开，是什么图形？
（2）商标纸与长方体的高和底面（下面）的周长有什么关系？
（3）用不同的方法计算出商标纸的面积．

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）由题意可知：在这个长方体的侧面贴上一圈商标纸，如果把商标纸展开，是长方形．
（2）展开图的长等于长方体底面周长，宽等于长方体的高．
（3）根据长方形的面积公式：s=ab，可以先求出每个侧面的面积，然后乘4；也可以先求出底面周长再乘高．据此解答．

解答： 解：（1）在这个长方体的侧面贴上一圈商标纸，如果把商标纸展开，是长方形．
（2）展开图的长等于长方体底面周长，宽等于长方体的高．
（3）方法一：12×8×4=384（平方厘米）；
方法二：12×4×8=384（平方厘米）；
答：如果把商标纸展开是长方形，展开图的长等于长方体底面周长，宽等于长方体的高，商标纸的面积是384平方厘米．

点评：此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的侧面积的计算方法．