Question

求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）

专题：平面图形的认识与计算

分析：
三角形BCD和三角形ABE是相似三角形，所以三角形BCD和三角形ABE的面积比是：4²：（4+6）²=4：25，三角形ABE的面积是：（4+6）×6÷2=30，那么三角形BCD的面积是：30×

4

25

=4.8，那么三角形ABC的面积是4×6÷2=12，然后用三角形ABC的面积减去三角形BCD的面积就是阴影部分的面积．

解答： 解：三角形BCD和三角形ABE的面积比是：4²：（4+6）²=4：25，
三角形ABE的面积是：（4+6）×6÷2=30，
那么三角形BCD的面积是：30×

4

25

=4.8，
则三角形ABC的面积是4×6÷2=12，
阴影部分的面积是：12-4.8=7.2．
答：阴影部分的面积是7.2．

点评：本题关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方．