Question

甲、乙从400米环形跑道的同一点出发，背向而行，甲每秒跑3米，乙每秒跑5米．当两人迎面相遇时，甲转身往回跑；当乙追上甲时，乙转身往回跑．出发后______秒两人第一次在出发点相逢．

Answer 1

第一次两人迎面相遇需要：
400÷（3+5）
=400÷8，
=50（秒）；
乙距原点50×5=250米，
第二次乙追上甲需要：
400÷（5-3）
=400÷2
=200（秒）；
即每一周期需要200+50=250秒；
此时乙又偏离原点：
5×200-400×2
=1000-800，
=200（米）．
即每经一个周期，乙都向原点靠近：
250-200=50（米）
则乙回到原点需要：
400÷50=8个周期
8×250=2000（秒）．
即出发后 2000秒两人第一次在出发点相逢．
故答案为：2000．