Question

6．（1）将小正方体按如图方式摆放在墙角．（图1）露出的面积是多少？（每个棱长为1厘米的小正方体）

小正方体的个数	2	4	6
露在外面的面数	9	14	19
露在外面的面积	9平方厘米	14平方厘米	19平方厘米

（2）将小正方体按下图方式摆放在地上．填写下面表格．（图2）再说一说小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？规律是：第n列有2n个正方体有9+（n-1）×5=5n+4个面露在外面

Answer 1

分析 （1）从上面，前面和右面看都是三个小正方形的面，因此露出的面积是1×1×3×3=9平方厘米；
（2）1列1×2个小正体有9个面露在外面，再增加一列2小正方体，即2列2×2个小正方体有14个面露在外面；3列2×3=6小正方体有19个面露在外面．每增加1列正方体露在外面的面就增加5个即：n列2n个正方体有9+（n-1）×5；由此求解．

解答 解：（1）露出的面积是1×1×3×3=9（平方厘米）；
（2）1列：1×2个小正体有9个面露在外面，
2列：2×2个小正方体有14个面露在外面；
3列：2×3=6小正方体有19个面露在外面．
n列：2n个正方体有9+（n-1）×5=5n+4个面露在外面
据此完成表格如下：

小正方体的个数	2	4	6
露在外面的面数	9	14	19
露在外面的面积	9平方厘米	14平方厘米	19平方厘米

规律：第n列有2n个正方体有9+（n-1）×5=5n+4个面露在外面．
故答案为：9，14，19，9平方厘米，14平方厘米，19平方厘米；第n列有2n个正方体有9+（n-1）×5=5n+4个面露在外面．

点评 解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即2个小正方体排成一列，露出9个面，每增加1列小正方体增加5个面；进行解答即可．