Question

4．用3个棱长为3厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块，这个长方体木块的表面积是126平方厘米，要拼成一个大的正方体，至少需要增加5个这样的小木块．

Answer 1

分析 （1）把三个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，只能一字排列，拼组后减少4个面；进而根据“正方体的表面积=棱长²×6”先计算出一个正方体的表面积，进而求出3个正方体的总表面积，然后减去4个面的面积即可；
（2）用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答．

解答 解：（1）3×3×6×3-3×3×4
=54×3-36
=162-36
=126（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是126平方厘米．

（2）用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2=8（个），
8-3=5（个）．
答：至少需要增加5个这样的小木块．
故答案为：126；5．

点评 （1）解答此题应明确把一个长方体分成n个小长方体，切（n-1）次，增加2（n-1）个面；进行逆思考解答即可．
（2）此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体．