Question

如图所示，两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米，点E在线段CD上，且CE＜DE，线段CF=5厘米，则五边形ABCFG的面积等于

71

平方厘米．

Answer 1

分析：本题需要结合勾股定理，△CEF为直角三角形，因为CF=5厘米，且已知两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米，因此CE=3厘米，EF=DE=4厘米，CD=7厘米，由此，五边形ABCFG的面积就等于边长分别为4厘米、7厘米的正方形的面积加上底和高分别为4厘米、3厘米的三角形的面积，利用正方形及三角形的面积公式代入数值求解即可．

解答：解：CF=5，又CD和DF都是整数，根据勾股定理可知CE=3厘米，EF=DE=4厘米，CD=7厘米，
所以五边形ABCFG的面积为：4²+7²+

1

2

×4×3
=16+49+6
=71（平方厘米）；
答：五边形ABCFG的面积等于71平方厘米．
故答案为：71．

点评：本题解决的关键是利用勾股定理及题干要求判断出各图形的边长．