Question

10．我班四位同学每人从图书馆借了一本书，他们看书的情况如下：

	小欢	小丽	小乐	小珂
每天看书的页数（页）	10	15	20	30
需要天数（天）	18

（1）把表补充完整；
（2）每天看的页数和需要天数之间有什么关系？
（3）已经看了5天，他们分别看了多少页？把表填完整；

	小欢	小丽	小乐	小珂
已看的页数（页）
剩下的页数（页）

（4）已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据“每天看的页数×需要的天数=这本书的总页数”，根据小欢每天看的页数及看的天数即可求出这本书的总页数；根据“总页数÷每天看的页数=完全需要的天数”，即可分别求出小丽、小乐、小珂需要的天数，然后填表即可．
（2）这本书的总页数是一定的，每天看的页数×需要的天数=这本书的总页数，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系．即形如xy=k（一定），x、y是成反比例关系，即可判定．
（3）根据“每天看的页数×看的天数=已看的页数”分别计算出它们已看的页数填表即可；根据“总页数-已看的页数=剩下的页数”分别计算出他们剩的页数填表即可．
（4）已看的页数+剩下的页数=总页数，根据正、反比例的意义，即可判定．

解答 解：（1）10×180=180（页）
180÷15=12（天）
180÷20=9（天）
180÷30=6（天）
根据以上计算填表如下：

	小欢	小丽	小乐	小珂
每天看书的页数（页）	10	15	20	30
需要天数（天）	18	12	9	6

（2）答：每天看的页数×需要的天数=这本书的总页数，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系，每天看的页数和需要天数之间有反比例关系．

（3）10×5=50（页），180-50=130（页）；
15×5=75（页），180-75=105（页）；
20×5=100（页），180-100=80（页）；
30×5=150（页），180-150=30（页）．
根据以上计算结果填表如下：

	小欢	小丽	小乐	小珂
已看的页数（页）	50	75	100	150
剩下的页数（页）	130	105	80	30

（4）答：已看的页数和剩下的页数不成反比例关系．
因为已看的页数+剩下的页数=总页数，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系，因此，已看的页数和剩下的页数不成反比例关系．

点评 此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．