Question

正方形的边长为A（如图）在各边中点向顶点连线得出中间的小正方形（阴），这个小正方形的面积是

0.2×A×A

面积单位．

Answer 1

分析：
如上图所示，△ABH，△CBE，△DCF，△ADG全等，面积与中间小正方形EFGH的面积相等，可以这样证明，假设中间小正方形的边长为a，则有在△AGD中，AH=HG=a（三角形的中位线定理），同理，在△CBE中，CF=EF=a；在△ABH中BE=EH=a；
在△DCF中，DG=FG=a；S△ADG=DG×AG÷2=DG×（AH+HG）÷2=a×a，同理，S△CBE=S△DCF=S△ABH=a×a，
S?EFGH=a×a，因此大正方形被分成了五部分，而且它们的面积都相等．

解答：解：假设中间小正方形的边长为a，则△ABH、△CBE、△DCF、△ADG全等且面积与中间小正方形EFGH的面积相等，
都等于a×a，大正方形被分成了五部分，而且它们的面积都相等．所以这个小正方形的面积是 五分之一的大正方形面积，即：0.2×A×A（五分之一乘A的平方）．
故答案为：0.2×A×A．

点评：此题考查了图形的拆拼，得出四个大三角形的面积与小正方形的面积相等，把大正方形五等分，是解决此题的关键．