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12.下面的分数能化成有限小数的是(  )
A.$\frac{1}{9}$B.$\frac{5}{12}$C.$\frac{7}{16}$D.$\frac{11}{24}$

分析 判断一个分数能不能化成有限小数,首先要判断这个分数是不是最简分数,如果不是最简分数,要先约分,如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数,据此判断即可.

解答 解:因为$\frac{1}{9}$的分母含有质因数3,
所以$\frac{1}{9}$不能化成有限小数;

因为$\frac{5}{12}$的分母含有质因数2、3,
所以$\frac{5}{12}$不能化成有限小数;

因为$\frac{7}{16}$的分母只含有质因数2,
所以$\frac{7}{16}$能化成有限小数;

因为$\frac{11}{24}$的分母含有质因数3,
所以$\frac{11}{24}$不能化成有限小数.
故选:C.

点评 此题主要考查了小数与分数的互化,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:一共最简分数,如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.

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