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如图是一个五边形点阵,它的中心点算是第一层,第二层每边两个点(五边形顶点为相邻两边共用)第三层每边三个点…若此点阵共有100层,试求出点阵中点的总数.
考点:方阵问题
专题:方阵问题
分析:第一层有1个点,第二层有5个点,第三层有10个点,第四层有15个点,第n(第一层除外)层就用(n-1)×5个点,那么除了第一层剩下的部分是一个公差是5的等差数列,由此求出2~100这99层的数量和,再加上1个即可.
解答: 解:第一层有1个点,第二层有5个点,第三层有10个点,第四层有15个点,
第n(第一层除外)层就用(n-1)×5个点,
第100层有(100-1)×5=495个点
(5+495)×99÷2+1
=24750+1
=24751(个)
答:点阵中点的总数是24751.
点评:先找出每层数量的规律,再根据等差数列求和公式求解.
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9×3=

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折=
 
成=60%=
 
 
=12÷
 
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25

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