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1+2+3+…+2006被7除,余数是______.
1+2+3+…2006=(1+2+…7)+(8+9+…14)+(15+16+…21)+…+(1996+1997+…2002)+2003+2004+2005+2006
1+2+…+7=28可以整除;
8+9+…+14=(1+2+…7)+(7+7+7+…+7),
即每7位数都能被7整除,
最后2003+2004+2005+2006=8018,
8018÷7=1145…3,
故余数是3.
故答案为:3.
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