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【题目】画一画,算一算,你发现了什么?

图形

……

边数

3

4

5

……

内角和

180°

180°×( )

180°×( )

……

【答案】67

23180° × 4180° × 5

发现:当边数为n时,内角和为180° ×n-2

【解析】

数四边形和五边形里面的三角形得出内角和,再根据三边形、四边形和五边形的内角和得出规律:当边数为n时,内角和为180° ×n-2)。由此可以得出六边形和七边形的内角和。

4条边时,可以分成两个三角形,内角和是180° × 2,故答案为:2;

5条边时,可以分为3个三角形,内角和是180° × 3,故答案为:3

6条边时,可以分为4个三角形,故答案为:6180° × 4

7条边时,可以分为5个三角形,故答案为:7180° × 5.

当边数为n时,内角和为180° ×n-2

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