Question

观察点阵规律，并完成下面各题．

①根据规律画出第五图，并在第四图、第五图下面填出算式．
②第十图的加法算式应该是

 

，乘法算式是

 

．
③根据以上规律，1+3+5+…+101=

 

×

 

．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形可知，第一个图形中有1个点，写成1=1²；第二个图形有4个点，写成1+3=2²；第三个图形中有9个点，写成1+3+5=3²；第四个图形有16个点，写成1+3+5+7=4²，…第几个图形就是几个连续的奇数相加，写成乘法算式就是几的平方，由此规律求解．

解答： 解：①图如下：

②第十图的加法算式应该是 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，乘法算式是 10×10．

③根据以上规律，最后一个奇数是101
（101+1）÷2=51，一共是51个奇数，所以：
1+3+5+…+101=51×51．
故答案为：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，10×10； 51×51．

点评：解决此类问题的关键是：根据题干中的图形找出事物排列的一般规律，从而即可解答．