Question

20．一个装玩具的盒子长30厘米，宽20厘米，高10厘米，两个这样的盒子包成一包，有几种方案，分别算出各种方法．（包装纸的大小接口处不计）．

Answer 1

分析 第一种：两个长方体上下重叠在一起，得到一个大长方体，长30厘米，宽20厘米，高10×2=20厘米；
第二种：两个长方体左右平放在一起得到：长30×2=60厘米，宽20厘米，高10厘米；
第三种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长30厘米，宽20×2=40厘米，高10厘米；
根据长方体的表面积公式算出每一种的包装面积．

解答 解：第一种：两个长方体上下重叠在一起，得到一个大长方体，长30厘米，宽20厘米，高10×2=20厘米；
第二种：两个长方体左右平放在一起得到：长30×2=60厘米，宽20厘米，高10厘米；
第三种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长30厘米，宽20×2=40厘米，高10厘米；
（1）第一种：
（30×20+20×20+30×20）×2
=1600×2
=3200（平方厘米）
（2）第二种：
（60×20+60×10+20×10）×2
=2000×2
=4000（平方厘米）
第三种：
（30×40+30×10+40×10）×2
=1900×2
=3800（平方厘米）
答：第一种包装方案所用的包装纸的大小是3200平方厘米，第二种包装方案所用的包装纸的大小是4000平方厘米，第三种包装方案所用的包装纸的大小是3800平方厘米．

点评 这是一道长方体表面积的实际应用，考查了学生对长方体表面积计算公式的掌握情况，以及实际操作能力．