Question

3个连续自然数的和是素数还是合数？为什么？

Answer 1

分析：自然数中，每相邻的两个自然数相差1，设3个连续自然数中的中间的自然数为x，则这三个连续的自然数可为x-1，x，x+1，它们的和为x-1+x+x+1=3x，即这个数能被3整除，所以这三个连续自然数的和一定是合数．

解答：解：设3个连续自然数中的中间的自然数为x，则它们的和为：
x-1+x+x+1=3x，
3x能被3整除，
根据合数的意义可知，这三个连续自然数的和一定是合数．

点评：根据自然数的排列规律进行分析是完成本题的关键．