Question

如图，有两个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是

21.75

．

Answer 1

分析：因为ABC和EDF是等腰三角形，CF=1，所以CQ=1，所以三角形CQF的面积是1×1÷2=

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2

，因为ED=7，所以DC=7，而BC=10，所以BD=DP=10+1-7=4，因为ST是等腰直角三角形BFS斜边的高，并且等于BF的一半，所以ST=BF÷2=（10+1）÷2=5.5，所以阴影部分的面积是三角形BFS的面积减去三角形BDP和三角形CQF的面积．

解答：解：因为ABC和EDF是等腰三角形，CF=1，所以CQ=1，
所以三角形CQF的面积是1×1÷2=

1

2

，
因为ED=7，所以DF=7，而BC=10，
所以BD=DP=10+1-7=4，
三角形BDP的面积：4×4÷2=8，
因为ST是等腰直角三角形BFS斜边的高，并且等于BF的一半，
所以ST=BF÷2=（10+1）÷2=5.5，
所以阴影部分的面积是：（10+1）×5.5÷2-

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2

-8=21.75．
答：阴影部分的面积是21.75．

点评：利用勾股定理求出PS²，再巧利用三角形的面积公式求出三角形EPS的面积是解答此题的关键．