Question

11．下面各题，怎样算简便就怎样算．

$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$	4×8×12.5×25%	$\frac{1}{2}$-$\frac{8}{9}$÷$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{16}$
$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{3}$）	（$\frac{1}{69}$+$\frac{2}{71}$）×23+$\frac{25}{71}$	$\frac{14}{25}$÷[1-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算加法；
（2）运用乘法的交换律、结合律进行简算；
（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（4）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法；
（5）先运用乘法的分配律进行简算，再运用加法的结合律进行简算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{11}{12}$；

（2）4×8×12.5×25%
=4×25%×8×12.5
=（4×25%）×（8×12.5）
=1×100
=100；

（3）$\frac{1}{2}$-$\frac{8}{9}$÷$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{16}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{16}{15}$×$\frac{3}{16}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{10}$；

（4）$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{3}$）
=$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{3}{7}$；

（5）（$\frac{1}{69}$+$\frac{2}{71}$）×23+$\frac{25}{71}$
=$\frac{1}{69}$×23+$\frac{2}{71}$×23+$\frac{25}{71}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{46}{71}$+$\frac{25}{71}$
=$\frac{1}{3}$+（$\frac{46}{71}$+$\frac{25}{71}$）
=$\frac{1}{3}$+1
=1$\frac{1}{3}$；

（6）$\frac{14}{25}$÷[1-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{14}{25}$÷[1-$\frac{8}{15}$]
=$\frac{14}{25}$÷$\frac{7}{15}$
=$\frac{6}{5}$．

点评 此题考查了的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．