Question

甲乙两人分别从AB同时出发相向而行，甲的速度是52米/分，乙的速度是70米/分，两人在C相遇，如果甲提前4分钟出发速度不变，乙速度加快了20米/分，两人相遇点不变，求AB的距离？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：依据路程一定，速度和时间成反比可得：乙提速后走相同长度需要的时间应该是原来的

70

90

=

7

9

，也就是说甲和乙同时走的时间也是原来需要时间的

7

9

，那么甲先出发的4分钟应该是甲原来用时的1-

7

9

=

2

9

，运用分数除法意义，求出原来甲乙相遇时需要的时间，再求出原来两人的速度和，最后根据路程=速度×时间即可解答．

解答： 解：70+20=（千米）

70

90

=

7

9

4÷（1-

7

9

）×（52+70）
=4÷

2

9

×122
=18×122
=2196（米）
答：AB的距离是2196米．

点评：解答本题的关键是求出两人相遇时需要的时间，解答的依据是等量关系式：路程=速度×时间．