Question

在下图中，△ABC中，E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，图中与△ADE等积的三角形一共有多少个？

Answer 1

分析：三角形的面积等于底乘高除以2，所以只要是等底、等高的三角形面积就都相等．

解答：解：E是AB的中点，△ADE与△BDE等底、等高，面积相等；D是BC的中点，△ABD与△ADC等底、等高，面积相等，
△ADE与△BDE是△ABD面积的一半，△DCG与△AGC是△ADC的一半；又G是AD的中点，△DCG与△AGC等底、等高，面积相等；
所以与△ADE面积相等的三角形有：△BDE、△DCG、△AGC共有3个．
答：图中与△ADE等积的三角形一共有3个．

点评：此题考查三角形面积与底的正比关系，三角形的面积等于底乘高除以2，所以只要是等底、等高的三角形面积就相等．