观察如图图形的规律．(1)把下表填完整．正方形个数/个 1 2 3 4 5- 直角三角形个数/个 0 4 8 12 16-(2)按照上面的画法.如果画6个正方形.能得到20个直角三角形,如果要得到100个直角三角形.一共应画26个正方形．(3)如果正方形的个数用x表示.直角三角形的个数用y表示.请你用一个等式表示x和y的关系� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

观察如图图形的规律．
（1）把下表填完整．

正方形个数/个	1	2	3	4	5	…
直角三角形个数/个	0	4	8	12	16	…

（2）按照上面的画法，如果画6个正方形，能得到20个直角三角形；如果要得到100个直角三角形，一共应画26个正方形．
（3）如果正方形的个数用x表示，直角三角形的个数用y表示，请你用一个等式表示x和y的关系．

分析如图：2个正方形可以分成4个直角三角形，以后每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此推理得出一般规律进行解答．

解答解：（1）1个正方形，分成了0个直角三角形；
2个正方形，分成了4×（2-1）=4个直角三角形；
3个正方形，分成了4×（3-1）=8个直角三角形；
4个正方形，分成了4×（4-1）=12个直角三角形；
5个正方形，分成了4×（5-1）=16个直角三角形…

正方形个数/个	1	2	3	4	5	…
直角三角形个数/个	0	4	8	12	16	…

（3）则x个正方形可以分成4×（x-1）=4x-4个直角三角形；
所以若直角三角形的个数用b表示，那么用x的代数式表示y得：y=4x-4；
（2）当画6个正方形时，
4×6-4
=24-4
=20（个），
直角三角形的个数为100个，即y=100时，正方形的个数为：
4x-4=100
4x=104
x=26，
如果画6个正方形，能得到20个直角三角形；如果要得到100个直角三角形，一共应画26个正方形．
故答案为：（2）20，26．

点评根据题干中已知的图形排列特点及数量关系，推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．

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